天文学家将相距较近、仅在彼此间的万有引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍，科学家发现有两个未知星体在引力作用下绕O点做匀速圆周运动，如图所示.星球p和q两者之间距离为d，p、q和O三点始终共线，引力常量为G，星球p和q质量分别为m1和m2.求两星球做圆周运动的周期T.
如图所示，质量m＝1kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5m，细线所受的拉力达到F＝18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）细线恰好被拉断时小球的速度；
（2）小球落地处到地面上P点的距离（P点在悬点的正下方）.
在500m的高空有一热气球以10m/s的速度水平飞行，某时刻有一物体从热气球上掉落，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）该物体经多长时间落地;
（2）掉下6s时物体的速度大小.
航天器绕地球做匀速圆周远动时处于完全失重状态，无法用天平称量物体的质量.某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动.测出物体做圆周运动的周期T和___________，读出弹簧测力计的读数F，可得待测物体质量的表达式为m=________________.
如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，如果取g＝10m/s2，则：
（1）照相机的闪光频率是___Hz；
（2）小球做平抛运动的初速度的大小是___m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是___m/s．
如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，半径分别是r1=0.2m 、r2=0.1m、r3=0.6m，当骑车人用力蹬车使车向前运动时：
（1）Ⅱ、Ⅲ两轮边缘上点的角速度之比为__________；
（2）Ⅰ、Ⅱ两轮边缘上点的角速度之比为___________；
（3）Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为___________.
