Question

如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右测，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v．则以下说法正确的是

A. A和B达到最大速度v时，弹簧是自然长度

B. 运动过程中A和B分离时，二者加速度大小均为g(sinθ + μcosθ)

C. 从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于

D. 从释放到A和B达到最大速度v的过程中，A受到的合力对A所做的功等于

Answer

BD

【解析】试题分析：AB速度最大时，对应的加速度为零，即弹簧的弹力恰好与AB重力沿斜面的分力和AB受到的滑动摩擦力平衡．A和B恰好分离时，AB间的弹力为0，A和B具有共同的加速度．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，根据动能定理求解弹簧对A所做的功．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理求解B受到的合力对它做的功．

A和B达到最大速度v时，A和B的加速度应该为零．对AB整体：由平衡条件知，所以此时弹簧处于压缩状态，故A错误；A和B恰好分离时，AB间的弹力为0，对B受力分析：由牛顿第二定律知，
沿斜面方向， ，得，由牛顿第二定律知，AB的加速度相同，故B正确；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于AB整体，根据动能定理得，弹簧对A所做的功，故C错误；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得B受到的合力对它做的功，故D正确．