如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中...

如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：

（1）水平外力F的大小；

（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；

（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

（1）水平外力F的大小是10mgtanθ；（2）1号球刚运动到水平槽时的速度是；（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ．【解析】试题分析：（1）以10个小球整体为研究对象，受力平衡，根据平衡条件求解水平外力F的大小；（2）以1号球为研究对象，下滑过程中只有重力做功，其机械能守恒，则可求出1号球刚运动到水平槽时的速度；（3）以整体为研究对象，求出所有球滚到水平槽中时的速度，再对1号球运用动能定理求解2号球对1号球所做的功．【解析】（1）以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得 Fcosθ=10mgsinθ．得F=10mgtanθ （2）以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得 mgh= 得v= （3）撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得 10mg（h+）= 得 v= 以1号球为研究对象，由动能定理得 mgh+W= 得W=9mgrsinθ 答：（1）水平外力F的大小是10mgtanθ；（2）1号球刚运动到水平槽时的速度是；（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功为9mgrsinθ．【点评】本题解题关键有两个：一要选择研究对象，二是明确解题规律．当10个球都在斜面上下滑时，相互间没有作用力，机械能守恒．

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考点分析：

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某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度撞击弹簧，可使轻杆向右移动了。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。

（1）若弹簧劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x;

（2）求小车离开弹簧瞬间的速度v；

（3）在轻杆运动的过程中，试分析小车的运动是不是匀变速运动？如果不是请说明理由，如果是请求出加速度a。

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（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究。若该同学打出的纸带如下图所示，已知重物的质量m=1kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2，利用这段纸带中的2、5两点测定物体重力势能的减少量为 J，物体动能的增加量为 J。通过计算比较可知，。(保留两位小数)

（2）该同学计算了多组动能的变化量△Ek，画出动能的变化量△Ek与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△Ek－△h图象应是如下图的。

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某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如右上图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

(1)你认为还需要的实验器材有____________．

(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________________，实验时首先要做的步骤是________________．

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为 ______________．(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)