若一边长为a质量为m木块放在底面为正方形(边长为
)的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，水面距容器底的距离为2a，如图所示．现用力F将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦，求这一过程中压力做的功．
小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m＝1kg，上升1m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率；
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的动能向下运动，钉子总长为10cm，撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受的阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．
如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：
（1）水平外力F的大小；
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过
时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度
撞击弹簧，可使轻杆向右移动了
。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
（1）若弹簧劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x;
（2）求小车离开弹簧瞬间的速度v；
（3）在轻杆运动的过程中，试分析小车的运动是不是匀变速运动？如果不是请说明理由，如果是请求出加速度a。
（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究。若该同学打出的纸带如下图所示，已知重物的质量m=1kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2，利用这段纸带中的2、5两点测定物体重力势能的减少量为 J，物体动能的增加量为 J。通过计算比较可知， 。(保留两位小数)
（2）该同学计算了多组动能的变化量△Ek，画出动能的变化量△Ek与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△Ek－△h图象应是如下图的 。
某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如右上图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有____________．
(2)
实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________________，实验时首先要做的步骤是________________．
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2)．则本实验最终要验证的数学表达式为 
______________．(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
