Question

如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：

①如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=________mm。

②小球经过光电门B时的速度表达式为 _________。

③多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：____________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。

④实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则将_________(选填“增加”、“减小”或“不变”)。

Answer

7.25 d/t 2gH0t0=d2 增大

【解析】（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故 ；
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=mv2；
即：2gH0=（）2
解得： ；
（4）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep-△Ek将增大；