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如图所示,在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满...

如图所示,在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。等边三角形框架DEF的边长为L,在三角形DEF内放置平行板电容器MNN板紧靠DE边,M板及DE中点S处均开有小孔,在两板间紧靠M板处有一质量为m,电量为q(q>0)的带电粒子由静止释放,如图(a)所示。若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。不计粒子的重力。

(1)若带电粒子能够打到E点,求MN板间的最大电压;

(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大?最短时间为多少?

(3)若磁场是半径为Ⅱ的圆柱形区域,如图(b)所示(图中圆为其横截面),圆柱的轴线通过等边三角形的中心O,且.要使从S点发出的粒子最终能回到S点,带电粒子速度v的大小应为多少?

 

(1) (2) , (3) 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力得: 粒子要经过一次偏转垂直打在E点应满足: , 则E点的速度为 带电粒子在板间加速,则 解得: (2)依题意粒子做圆周运动的轨道半径, (n=1,2,3…) 在磁场中粒子做圆周运动的速度 n=1,2,3…) 周期: ,与粒子速度无关,由粒子运动时间 得,粒子在磁场中偏转的角度最小时,运动的时间最短 此时n取1, 解得: 粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,相邻两次碰撞的时间间隔为 第三次碰撞回到S点,则最短时间为 ; (3)如图设E点到磁场区域边界的距离为L/,由题设条件可知 S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动,即满足: ,即 又知, (n=1,2,3,4,5,6…,) 当n=1时, 当n=2时, 当n=3时, 当n=4时, 所以,当n=3,4,5,……时满足题意;由于 ,代入上式可知 解得: (n=3,4,5,……) 点睛:解决本题的关键得出粒子在磁场中运动的半径通项表达式,确定半径为何值时恰好打在E点,何时能够回到S点,结合半径公式和周期公式进行求解.注意结合几何特性及半径与长度的关系,从而确定运动轨迹,这是解题的关键。  
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考点分析:
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在滑冰场上有一初中生质量为m=40kg,站在质量为M=20kg的长木板的一端,该学生与木板在水平光滑冰面上一起以v0=2 m/s的速度向右运动。若学生以a0=1m/s2的加速度匀加速跑向另一

端,并从端点水平跑离木板时,木板恰好静止。

(1)判断学生跑动的方向;

(2)求出木板的长度L

 

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利用图甲装置可用来探究动能定理和探究物体的加速度与合外力、质量的关系等实验。某实验小组利用该 装置来探究物体的加速度与合外力、质量的关系,其AB是水平桌面,CD是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出),间距为s。小车上固定着挡光片M,测得挡光片M的宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,与两个光电门各自连接的计时器显示挡光片M的挡光时间分别为t1t2

(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d,示数如图丙所示,则d=_____cm。

(2)该实验中,在改变小车的质量M或钩码的总质量m时,需要保持M远大于m,这样做的目的是______.

(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据,请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图像。

(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是____

(5)若用该装置来“探究合外力对物体做功与物体动能变化的关系”:他们进行了如下的一些操作或步骤,其中需要且正确的是_______

A.利用天平测出小车的质量为200g和一组钩码的质量:5g、10g、40g、50g;

B.平衡小车所受的阻力:不挂钩码,用小垫块调整木板左端的高度,接通打点计时器的电源,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点;

C.他们挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上,打开电磁打点计时器的电源,释放小车,打出一条纸带;

D.再在小车里放上30g的砝码,接着该组同学又重复了步骤B、C一次。

 

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在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,某同学先用多用电表的250mA档测量通过小灯泡的电流。

(1)在图甲电路中,需要将多用电表的两表笔连接到ab两处,其中黑表笔应与_____连接(填“a”或“b”)。

(2)将得到的数据记录在表格中,当电源为1.50V时,对应的多用电表指针指示如图乙所示,其读数为_______mA。

(3)由于长期使用多用电表,表内电池的电动势会降低,仍按第(2)步骤测量电路中的电流,则测量示数会_________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

 

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如图所示,倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行,将一质量m=1kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示,取沿传送带向上为正方向,g= 10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是 (    )

A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

B. 0~8 s内物体位移的大小为14 m

C. 0~8 s内物体机械能的增量为84 J

D. 0~8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J

 

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如图所示,ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形,该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行,已知正六边形的边长为2cm,将一电荷量为1.0×10-8C的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0×10-8J,将该点电荷从B点移动到A点,电场力做的功为2.0×10—8J,设B点电势为零。由上述信息通过计算能确定的是

A. 电场强度的大小

B. A点的等势线

C. 匀强电场的场强方向为由C指向F

D. 将该点电荷沿直线BFB点移到F点动能的变化量

 

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