Question

如图1所示，在光滑水平面上用水平恒力F拉质量为m的单匝正方形金属线框，线框边长为a，在位置1以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时（t＝0）。若磁场的宽度为b（b＞3a），在3t₀时刻线框到达位置2时速度又为v₀且开始离开磁场。此过程中v－t图象如图2所示，则（       ）

A. 线框刚进入磁场时MN边的两端电压为Bav₀

B. 在t₀时刻线框的速度为

C. 线框完全离开磁场瞬间（位置3）的速度与t₀时刻线框的速度相同

D. 线框从进入磁场（位置1）到完全离开磁场（位置3）的过程中产生的焦耳热为2Fb

Answer

BCD

【解析】t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav0，外电压 ，故A错误；根据图象可知在t0～3t0时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t0时刻线框的速度为 ，故B正确．因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框完全离开磁场时的速度与t0时刻的速度相等，故C正确．因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框完全离开磁场时的速度与t0时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，故D正确．故选BCD．

该图象为速度--时间图象，斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生．该题难度较大.