Question

如图所示,一轻弹簧上、下两端各连接质量均为m的两物块A、B,开始时,系统静止在水平面上,现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使其向上运动,直到物块B刚好要离开地面,重力加速度为g,则(    )

A. A的加速度不变

B. 此过程恒力F做的功等于物块A增加的机械能

C. 此过程中恒力F的功率可能先增大后减小

D. 此过程弹簧弹力对物块A做功为正值

Answer

BC

【解析】试题分析：分别对A、B应用牛顿第二定律求出加速度，再有运动学知识确定AB的速度变化情况，进而确定力F的功率变化，结合动能定理和能量守恒知识，确定功能之间关系．

对A受力分析，开始时，A受拉力F和向上的弹簧弹力，有牛顿第二定律得： a，随着A的上升压缩量x减小，加速度减小，但方向向上，故A做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长后，A继续上升，弹簧被拉长，A的受力变为， ，随着A的上升伸长量x增大，加速度减小，但方向向上，故A继续做加速度减小的加速运动，当时，加速度为零，速度达到最大，A继续上升，合外力变为： ，随着x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做减速的运动，速度减小，当弹簧伸长量最大时设伸长量为，B刚好离开地面时，A先做加速度减小的加速再做加速度增大的减速运动，而力恒定，故此过程中恒力F的功率先增大后减小，故A错误C正确；根据平衡条件可知，开始弹簧压缩量为，最后弹簧伸长量也为，则弹性势能不变，根据能量守恒可知，恒力F做的功等于物块A增加的重力势能和弹簧弹性势能的增量，故恒力F做的功等于物块A增加的重力势能，而A的动能增加量为零，则此过程恒力F做的功等于物块A增加的机械能，故B正确；整个过程中，弹性势能不变，故整个过程中弹簧对A做功为零，故D错误；