如图所示,半径为R的光滑半圆形轨道CD在竖直平面内,与水平轨道AC相切于C 点,水平轨道AC上有一弹簧,左端连接在固定的挡板上,弹簧自由端所在的B点与轨道最低点C距离为4R,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中。现有两个完全相同的小球(可视为质点),一个电荷量为q的小球(甲球)放在水平轨道的C点;不带电的小球(乙球)压缩弹簧(不拴接)。当弹簧的压缩量为l时,释放乙球,乙球在C点与甲球正碰,粘在一起后恰好能通过光滑半圆形轨道的最高点D;若第二次回到初始状态再由乙球压缩弹簧,释放后两小球在C点发生弹性正碰(碰撞过程无电荷转移),甲球经过BCD后恰好落在B点。已知每个小球的质量均为m,重力加速度大小为g,电场强度的大小。
(1)求第一次压缩时,弹簧的弹性势能;
(2)若弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比,弹簧始终处在弹性限度内,求弹簧第二次的压缩量。
如图所示,金属梯形框架导轨放置在竖直平面内,顶角为θ,底边ab长为l,垂直于梯形平面有一个磁感应强度大小为B的匀强磁场.在导轨上端再放置一根水平金属棒cd,其质量为m,导轨上接有电源,使abcd构成回路,回路电流恒为I,cd棒恰好静止。已知金属棒和导轨之间接触良好,不计摩擦阻力,重力加速度为g,求
(1)cd棒所受的安培力;
(2)cd棒与ab边之间高度差h.
为了节能环保,一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开关可采用光敏电阻来控制,光敏电阻的阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱,光越强,照度越大,照度单位为lx)。
(1)若在坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线,如图甲所示。由图甲可求出照度为1.0lx时,光敏电阻的阻值约为________kΩ。
(2)根据图甲,对于光敏电阻的阻值随着光的照度而发生变化的关系,下列叙述正确的是_______
A.光敏电阻的阻值与光的照度成反比
B.当照度超过1.2lx时,光敏电阻的阻值基本不变
C.光敏电阻的阻值随着光的照度的增大而减小
(3)图乙所示是街道路灯自动控制模拟电路,利用直流电源为电磁铁供电,利用照明电源为路灯供电。为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果,路灯应接在________(填“AB”或“BC”)之间,请用笔画线代替导线,正确连接电路元件。
用多用电表“×10Ω”挡,按正确步骤测量图乙中电磁铁线圈电阻时,指针示数如图丙所示,
则线圈的电阻为________Ω。已知当线圈中的电流大于或等于2mA时,继电器的街铁将被吸合。图中直流电源的电动势E=6V,内阻忽略不计,滑动变阻器有三种规格可供选择:R1(0~10Ω,2A)、R2(0~200Ω,1A)、R3(0~1750Ω,0.1A)。
要求天色渐暗照度降低至1.0lx时点亮路灯,滑动变阻器应选择________(填“R1”“R2”或“R3”)。为使天色更暗时才点亮路灯,应适当地________(填“增大”或“减小”)滑动变阻器的电阻。
如图甲所示,一个“U”形弹弓顶部跨度为L,在左右顶部分别连接两根相同的橡皮条,橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,可发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大合力为( )
A. kL B. kL C. 2kL D. kL
有关近代物理知识,下列说法正确的是
A. 碘131的半衰期大约为8天,1g碘131经过64天后未衰变的大约为
B. 比结合能越大,原子核中核子结合的越不牢固,原子核越不稳定
C. 铀235的裂变方程可能为
D. 处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态,再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定不会大于吸收光子的频率
磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用,如图a所示是在平静海面上某实验船的示意图,磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图b所示,通道是尺寸为的长方体,工作时,在通道内沿z轴正方向加磁感应强度为B的匀强磁场。海水沿y轴方向流过通道,已知海水的电阻率ρ。
(1)若推进船静止不动,在P、Q间连接一电阻不计的导线,海水以v0速度沿着y轴运动,试求此时通过连接导线的电流强度。
(2)假若海水开始静止,在P、Q面间加可以自动调节的电压,可使流过通道内海水的电流保持恒定值I。回答以下问题:
①要使磁流体推进船沿着负y轴方向运动,图b中P、Q哪点电势高?
②若船保持静止,通道内海水以v0速度匀速运动,求推进器对海水推力的功率;
③若船以vs的速度匀速前进,在通道内海水的速率增加到vd 。试求磁流体推进器消耗的功率。