如图所示,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑椎体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为FT.(g取10m/s2,结果可用根式表示)求:
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω′为多大?
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
如图所示,一质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥,g取10m/s2,问:
(1)若汽车到达桥顶时速度为1m/s,桥面对汽车的支持力多大?
(2)若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力,此时汽车的速度为多大?
将一小球从距地面高为h=20m高处的水平抛出,初速度大小均为v0=7.5m/s.空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)小球经多长时间落地?
(2)小球的落地点到抛出点的距离是多少?
某同学在做“研究平抛运动的实验”中,忘标记小球做平抛运动的起点位置O,他只得到如图所示的一段轨迹,建立图示坐标系xOy(其中x、y轴方向准确),g=10m/s2,则
(1)该物体做平抛运动的初速度为______m/s.
(2)小球抛出点的横坐标x=_______,纵坐标y=______.
计算题:
为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据如下表:
序号 | 抛出点的高度(m) | 水平初速度(m/s) | 水平射程(m) |
1 | 0.20 | 2.0 | 0.40 |
2 | 0.20 | 3.0 | 0.60 |
3 | 0.45 | 2.0 | 0.60 |
4 | 0.45 | 4.0 | 1.20 |
5 | 0.80 | 2.0 | 0.80 |
6 | 0.80 | 6.0 | 2.40 |
(1)比较表中序号为3、4的实验数据,可探究水平射程与__________的关系;
(2)比较表中序号为1、3、5的实验数据,可探究水平射程与____________的关系.