我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
，质量是地球质量的
.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s2），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向
在足够高处将质量m=0.5kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s2，
求：(1) 2s内小球下降的竖直高度h；
(2) 小球抛出时的水平初速度大小。
如果把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km，已知万有引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是________ kg（结果取一位有效数字）
我国在2004年10月19日成功发射了第7颗气象卫星——“风云”二号C星，这颗卫星运行在赤道上方，且相对地面静止，该卫星的运动速度_________7．9 km／s(填“大于”、“等于”或“小于”)，运行周期为________h．
半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r,A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C=r，如图5－13，若两圆柱之间没有打滑现象，则vA∶vB∶vC =______
ωA∶ωB∶ωC=______.
