如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
(1)小球最低点时的线速度大小？
(2)小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
(3)小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
河宽d=60m，水流速度v1=3m/s，小船在静水中的速度v2=6m/s，问：
(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？实际位移多大？
(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？此时渡河时间？
如图所示，将质量m=0.2kg的小球，从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求：（g=10m/s2）
(1)小球能到达离抛出点的最大高度h'？
(2)从抛出到落地，共需多长时间t？
平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．三个同学根据不同的实验条件，进行了“平抛运动规律”的实验：
(1)如图所示的装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，使A球被弹出时的速度不同，两球仍然同时落地，这说明____________________________。
(2)如图乙所示的装置，两个相同的斜槽轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D。斜槽轨道M到水平板的高度可调，但两轨道始终保持平行，因此小铁球P、Q在轨道出口处的水平速度v0总是相等的。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后同时切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端A、B射出，若仅改变轨道M的高度（两轨道仍然保持平行），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________。
(3)丙同学采用频闪摄影法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格代表的实际边长为L=2.5cm。由图可求得拍摄时每间隔时间T=_________s曝光一次，该小球平抛的初速度大小为_________m/s（取g=10m/s2），小球在b点的速度大小为_________m/s。
如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则A、B、C三个质点的线速度之比________，角速度之比_______，向心加速度之比_______。
如图所示是自行车传动结构的示意图，当踩下脚蹬使大齿轮转动时，通过链条带动小齿轮和车后轮转动，已知大齿轮有50个齿，小齿轮有14个齿，车轮半径20cm，现在踩下脚蹬使大齿轮每秒转一圈时，此时自行车前进的速度为________m/s．
