Question

如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x₀,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压至最低点B,压缩量为x₀,不计空气阻力,则()

A. 小球从接触弹簧开始,加速度一直减小

B. 小球运动过程中最大速度大于2

C. 弹簧劲度系数大于

D. 弹簧最大弹性势能为3mgx₀

Answer

BCD

【解析】小球接触弹簧开始：mg-kx=ma，加速下落，弹力增大，加速度减小，当小球的重力等于弹簧的弹力 时，所以速度最大，再下落，kx-mg=ma，弹力增大，加速度增大，所以A错误；从A到O：，解得O点的速度为，并非最大速度，所以最大速度大，故B正确；，x小于x0，弹簧劲度系数大于，C正确；根据机械能守恒定律，重力势能的减少应等于弹簧弹性势能的增加，重力势能减少，弹性势能最大为3mgx0，故D正确。