如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，汽车运动过程中发动机的输出功率保持不变,进入AB后先做变加速运动，随后做速度为10 m/s的匀速行驶。当汽车进入前方较粗糙的水平路段BC后，汽车先做变减速运动而后又做速度为5 m/s的匀速运动。汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t＝30 s时汽车到达C点，。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f1＝2000 N。(解题时将汽车看成质点)求：
(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；
(2)汽车速度为8m/s时的加速度a的大小；
(3) ABC路段的总长度。
如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时的动能大小；
（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。
如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能EK；
（3）小物块的初速度大小v0．
一个质量为5kg的物体从高处由静止开始下落,不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：
(1)前4秒内，重力所做的功。
(2)第4秒末重力的瞬时功率。
某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，平衡摩擦力后，完成了该项实验。
实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为_________________。若取O点的速度V1、E点速度为V2，设钩码质量为m，小车质量为M，该实验必须满足条件________________ ，那么本实验最终要验证的数学表达式为_________________________________ 。
在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离数值如图所示，已知打点计时器的周期为
，重力加速度
；重锤的质量为m=1kg，已知S1=0.98cm，
，S3=1.78cm，则
（1）重锤从B点到C点重力势能变化量是ΔEP=__________；（保留3位有效数字）
（2）记录B点时重锤的动能EkB＝0.180J，重锤从B点到C点动能变化量是ΔEk=__________；（保留3位有效数字）
（3）我们发现，ΔEP减少和ΔEk增加并不严格相等，产生误差的主要原因是______________________。
