Question

为验证碰撞中的动能守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤作如下实验：

用天平测出两个小球的质量分别为和，且；

②按照如图所示那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

④将小球放在斜槽前端边缘处，让小球从斜槽顶端A处静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球和小球在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为.

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）在没有放时，让小球,从斜槽顶端A处由静止开始滚下，的落点是图中的_______点；

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中的动量是守恒的；

（3）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

Answer

E

【解析】（1）小球m1和小球m2相撞后比没有碰撞时m1的变小，碰撞后m1的水平位移变小，碰撞后m1的速度小于m2的速度，由图示可知，在没有放m2时，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点是图中的E点，碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：LDsinα=gt2，LDcosα=v1′t，解得： ，
同理可解得： ， ，
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v1′，即： ， ，则说明两球碰撞过程中动量守恒；
（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．
则要满足关系式：

整理得：m1LE=m1LD+m2LF；
点睛：本题考查了验证碰撞中的动量守恒定律实验，知道分析清楚图示实验、理解实验原理是解题的关键，学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．