Question

如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.现在有一个可以看做质点的小球,质量也为m,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是

A. 小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置

B. 小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是

C. 小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化

D. 车上曲面的竖直高度不会大于

Answer

BCD

【解析】A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，所以A错误；

B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为，得共同速度．小车动量的变化为，所以B正确；

C、由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．所以C正确；

D、由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即，得，显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以D正确。

点睛：小球和小车组成的系统，动量守恒，根据动量的变化来计算冲量的大小，根据系统的能量不会增加来判断最大的高度大小。