Question

如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x₁．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W₁时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W₂时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x₂．弹簧一直在弹性限度内，则（　　）

A. △x₁＞△x₂

B. 第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量

C. 第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量

D. 拉力做的总功等于A的重力势能的增加量

Answer

D

【解析】开始时A压缩弹簧，形变量为；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即k∆x2=mg，故形变量 ，则∆x1=∆x2，故A错误；缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能EP相同，由动能定理得：W1+EP-mgx=0，W2-EP-mgx=0，W1=mgx-EP，W2=mgx+EP，由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故D正确；由上述可知，W1=mgx-EP，物体重力势能的增加量为mgx，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故B错误；由上述可知，W2=mgx+EP，重力势能的增加量为mgx，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故C错误；故选D．

点睛：本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功.