Question

质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则

A. 小球仍在水平面内作匀速圆周运动

B. 在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然减小

C. 若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D. 若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

Answer

CD

【解析】A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动，故A错误；

B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳a的张力将大于重力，即张力突然增大，故B错误；

C、若角速度较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，故C正确；

D、若角速度较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故D正确。

点睛：本题中要注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力，C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。