Question

一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方 处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间：

A. 小球的线速度没有变化

B. 小球的角速度没有变化

C. 小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D. 悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

Answer

AC

【解析】考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

分析：小球在下摆过程中，受到线的拉力与小球的重力，由于拉力始终与速度方向相垂直，所以它对小球不做功，只有重力在做功．当碰到钉子瞬间，速度大小不变，而摆长变化，从而导致向心加速度变化，拉力变化．

解答：【解析】
A、当碰到钉子瞬间，小球到达最低点时线速度没有变化，故A正确．

B、根据圆周运动知识得：ω=，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以小球的角速度突然增大到原来的2倍，故B正确．

C、根据圆周运动知识得：a=，而半径变为原来的，线速度没有变化，所以向心加速度突然增大到原来的2倍，故C正确；

D、小球摆下后由机械能守恒可知，mgL=mv2，

因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，v=

在最低点根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=m，

原来：r=L，F=mg+m=3mg

而现在半径变为原来的，线速度没有变化．

所以F′=mg+m=5mg

悬线对小球的拉力突然增大到原来的倍，故D错误

故选AC．