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如图,为某种通明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现有一束宽...

如图,为某种通明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现有一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求:

①该材料对此平行光束的折射率;

②这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条?

 

(i)(ii)当光屏到BC距离超过时,光斑分为两块。 【解析】试题分析:(1)由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性不难得出,光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为:α=60°,β=30° 由折射定律,材料折射率 (2)如图O为BC中点,在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分成两块. 由几何关系可得: 所以当光屏到BC距离超过时,光斑分为两块. 考点:考查光的折射定律. 【名师点睛】本题是几何光学问题,作出光路图是解题的关键之处,再运用几何知识求出入射角和折射角,即能很容易解决此类问题.  
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考点分析:
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如图为一简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,此刻P点振动方向沿y轴正方向,并经过0.2 s完成了一次全振动,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,则________。(填正确答案标号,选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.波沿x轴负方向传播

B.t=0.05 s时,质点Q的加速度为0,速度为正向最大

C.从t=0.10 s到t=0.15 s,该波沿x轴传播的距离是2 m

D.从t=0.10 s到t=0.15 s,质点P通过的路程为10 cm

E.t=0.25 s时,质点Q纵坐标为10 cm

 

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一圆柱形气缸,质量M为10 kg,总长度L为40 cm,内有一厚度不计的活塞,质量m为5 kg,截面积S为50 cm2,活塞与气缸壁间摩擦不计,但不漏气,当外界大气压强p0为1105 Pa,温度t0为7C时,如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来,如图所示,气缸内气体柱的高L1为35 cm,g取10 m/s2.求:

此时气缸内气体的压强;

当温度升高到多少摄氏度时,活塞与气缸将分离

 

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下列叙述中正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.已知水的摩尔质量和水分子的质量,可以计算出阿伏加德罗常数

B.布郎运动就是分子的无规则运动

C.对理想气体做功,内能不一定增加

D.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大

E.用活塞压缩汽缸内的理想气体,对气体做了3.0×105J的功,同时气体向外界放出1.5×105J的热量,则气体内能增加了1.5×105J

 

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如图所示,半径为L1=2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B1= T.长度也为L1、电阻为R的金属杆ab,一端处于圆环中心,另一端恰好搭接在金属环上,绕着a端沿逆时针方向匀速转动,角速度为ω= rad/s.通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触,图中的定值电阻R1=R,滑片P位于R2的正中央,R2的总阻值为4R),图中的平行板长度为L2=2m,宽度为d=2m.图示位置为计时起点,在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0=0.5m/s向右运动,并恰好能从平行板的右边缘飞出,之后进入到有界匀强磁场中,其磁感应强度大小为B2,左边界为图中的虚线位置,右侧及上下范围均足够大.(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻,忽略电容器的充放电时间,忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响,不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求:

(1)在0~4s内,平行板间的电势差UMN

(2)带电粒子飞出电场时的速度;

(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场,则磁感应强度B2应满足的条件.

 

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如图所示,一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点,小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上,小球的位置比车板略高,一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车,此时AC间的距离为d,一段时间后,物块A与小球C发生碰撞,碰撞时两者的速度互换,且碰撞时间极短,已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ,重力加速度为g,若AC之前物块与平板车已达共同速度,求:

(1)AC间的距离dv0之间满足的关系式;

(2)要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动,轻绳的长度l应满足什么条件?

 

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