Question

如图所示，一个长0.2m、宽0.1m、匝数500匝的矩形金属线圈（电阻不计），在B=0.1T匀强磁场中以恒定的角速度ω=100rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R₁=50Ω，R₂=2Ω，理想变压器的原、副线圈的匝数比n₁：n₂=5：1．求：（电表均为理想电表）
（1）从中性面开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬间值表达式；
（2）开关S闭合时交流电压表、交流电流表的示数U、I；
（3）开关S断开时交流电压表、交流电流表的示数U′、I′．

Answer

（1）e＝Emsinωt＝100sin100t(V)；（2）；（3）

【解析】（1）线圈感应电动势的最大值：
从中性面开始转动：
（2）开关s闭合时，电阻 短路，

根据理想变压器方程有：
解得

电阻R2上的电流：

根据理想变压器方程：，解得：

开关s断开时，电阻R1和理想变压器串联根据串联电路规律理想变压器方程有：

变压比规律：

变流比规律

联立解得：，。

点睛：解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系。