Question

某同学利用单摆测量重力加速度。

（1）（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_______________。

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

（2）用游标卡尺测量摆球的直径如图，则小球的直径为___cm。

    

（3）如图乙，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T₁；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T₂；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式________。

（4）某次实验中，该同学从摆球经过最低点时开始计时，摆球再次经过最低点时计数为1，此后摆球每经过最低点时计数一次，当数到第60次停表得到的时间如图丙所示，则该次实验中单摆的周期为________s（结果保留3位有效数字）。

Answer

BC 2.26 2.21

【解析】（1）为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球，故A错误；为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；单摆摆角最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；故选BC．
（2）由单摆周期公式，根据题意看得： ， ，解得： ；

（3）数到第60次停表，则共有30个周期；由秒表读数可知t=66.3s，则周期为：T=2.21s.

点睛：本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题，本题是一道基础题，要注意基础知识的学习与掌握．