如图，金属平行导线框MM′N′N和平行导轨PQR、P′Q′R′分别固定在高度差为h（数值未知）的水平台面上。导线框MM′N′N左端接有电源，MN与M′N′ 的间距为L = 0.10m，线框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1 = 0.20 T；平行导轨间距离为L = 0.10m，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r = 0.20 m的圆弧导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨，Q Q′右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 = 0.40 T。导体棒a质量m1 = 0.02 kg，电阻R1 = 2.0Ω，放置在导线框右侧N′N边缘处；导体棒b质量m2 = 0.04 kg，电阻R2 = 4.0Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，通过电源的电荷量q = 2.0 C，导体棒a从NN水平抛出，恰能无碰撞地从PP′处滑入平行导轨。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）导体棒a离开NN′时的速度；
（2）导体棒b的最大加速度；（结果可保留根式）
（3）导体棒b中产生的焦耳热。
如图所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为n1︰n2=1︰4，降压变压器的匝数比为n3︰n4=4︰1，输电线总电阻为R线=4Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220V 40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求:
（1）输电线上损耗的电功率P损多大?
（2）发电机的电动势E多大?
汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。
如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L＝0.50 m，导轨平面与水平面夹角为α＝37°，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B＝0.40 T。金属导轨的上端与开关S，阻值为R1的定值电阻和电阻箱R2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。重力加速度为g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求R1的大小和金属棒的质量m。
某同学利用单摆测量重力加速度。
（1）（多选）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_______________。
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2）用游标卡尺测量摆球的直径如图，则小球的直径为___cm。
（3）如图乙，在支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式________。
（4）某次实验中，该同学从摆球经过最低点时开始计时，摆球再次经过最低点时计数为1，此后摆球每经过最低点时计数一次，当数到第60次停表得到的时间如图丙所示，则该次实验中单摆的周期为________s（结果保留3位有效数字）。
用相同材料制成边长分别为L和2L的正方线导线框，现在将它们以相同速度从直线边界的磁场中匀速移出磁场（如图），则此过程中
A. 水平外力之比为 1:4
B. 外力做功之比为1:4
C. 通过线圈的电量之比为1:4
D. 产生的焦耳热之比为1:8
