Question

如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g 。则在从`球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是

A. a球的动能始终减小

B. b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍

C. 弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量

D. b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg

Answer

BC

【解析】刚开始接触时，由于弹簧的弹力还小于两者的重力，所以此时两球仍做加速运动，当弹簧的弹力等于两者的重力时，两者速度达到最大，之后弹力大于两者的重力，两球做减速运动，故A错误；两球的加速度始终相等，设为a．根据牛顿第二定律，对a球有 ，对b球有，解得．因位移相等，则由可知，弹簧对b球做功的大小是杆对b球做功的3倍，即b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍，故B正确；将两球看做一个整体，整体除了重力做功之外就是弹力做功，功能关系可知弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量，C正确；到达最低点时ab均具有向上的加速度，此时a球受向上的杆的作用力一定大于本身的重力，故D错误．

【点睛】解决本题的关键有两点：一、灵活选取研究对象，采用隔离法研究弹簧和杆对B球作用力的关系．二是要正确分析能量是如何转化的，知道重力之外的其他力做功等于机械能的增加量．