Question

如图所示，质量=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：把m1和m2看成一个系统满足动量守恒，并根据动量定理求出作用时间；要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度，满足动量守恒和能量守恒，再根据功能关系求出速度。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有：

其中：

解得：

代入数据得：

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，

则：

由功能关系有：

代入数据解得 5m/s故要使物块不从小车右端滑出，速度v0′不能超过5m/s

点睛：本题主要考查了动量守恒与动量定理及功能关系，过程并不复杂，属于中等难度。