如图所示，半圆形轨道BCD与水平轨道AB平滑连接于B点，整个轨道装置置于竖直平面...

如图所示，半圆形轨道BCD与水平轨道AB平滑连接于B点，整个轨道装置置于竖直平面内。质量为m的滑块（可视为质点）以的初速度由A点向B点运动，进入半圆形轨道后以的速度离开D点，最终落到水平轨道上的E点。已知半圆形轨道半径为R，AB长度为3R，滑块与水平轨道间的动摩擦因素为0.5，不计空气阻力。求：

（1）B、E两点间的距离；

（2）滑块从B点沿半圆形轨道运动到D点的过程中克服轨道摩擦力所做的功。

（1）2R；（2）0.5mgR 【解析】（1）设滑块从D点飞出时的速度为vD，由题有：．从D点运动到E点时间为t，滑块从D点飞出后做平抛运动，则竖直方向：2R=gt2 水平方向：x=vDt 解得：x=2R （2）从A到D，由动能定理得：将vA=3，vD=，μ=0.5代入解得：Wf=0.5mgR 点睛：本题是平抛运动和动能定理的综合应用，关键要把握每个过程的物理规律，知道动能定理是求变力做功常用的方法．

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考点分析：

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如图，质量为m=1Kg的物体从高为0.45m的光滑曲面轨道的最高点由静止开始释放，沿曲面轨道运动到最低点而水平滑出轨道末端，若轨道末端距水平地面高度也为0.45m，不计空气阻力，g =10m / s2，求：

（1）物体滑出轨道时的速度大小；

（2）物体落地点至轨道末端的水平距离。