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如图所示,光滑水平面上有一长板车,车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道,A的...

如图所示,光滑水平面上有一长板车,车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道,A的右侧光滑,水平轨道左侧是一光滑斜面轨道,斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧,其弹性势能为Ep,一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧,小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ,整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定,小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m,斜面轨道的长度足够长,忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失,不计空气阻力。求:

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能;

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上,满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

 

(1)(2) 【解析】(1)设解锁弹开后小物体的最大速度大小为v1,小物体的最大动啦为Ek ,此时长板车的速度大小为v2,研究解锁弹开过程小物体和车组成的系统,根据动量守恒和机械能守恒,有 联立解得 (2)小物体相对车静止时,二者有共同的速度设为V共,长板车和小物体组成的系统水平方向动量守恒 所以v共=0 要使小物体能滑上斜面轨道,必须满足; 即当时,小物体能滑上斜面轨道 设小物体上升的最大高度为h,此瞬间小物体相对车静止,由⑤式知两者有共同速度为零. 根据系统能量守恒有 解得:  
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考点分析:
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如图甲所示,在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R1Ω的电阻,导轨间距L0.2 m,导轨的电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B0.8 T.一根电阻r0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上,且始终与导轨良好接触,若导体棒沿平行于导轨的方向在PQMN之间运动,其速度图象如图乙所示正弦曲线.求:

1导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式.

2整个电路在1分钟内产生的热量.

 

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如图固定在水平桌面上的金属框cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上可无摩擦地滑动,此时构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0

⑴若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流和方向;

⑵在上述情况中,始终保持静止,当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?

⑶若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化(写出Bt的关系式)?

 

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在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下列问题.

(1)实验记录如图甲所示,则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的 __________,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的_________.(两空均选填“OM”、“OP”或“ON”)

(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果__________产生误差(选填“会”或“不会”).

(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条件,正确的是______

A.入射小球的质量ma,可以小于被碰小球的质量mb

B.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度

C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放 

D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处,应能静止

  

(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作:

①先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O.

②将木板向右平移适当的距离,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B.

③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.

④用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量白纸O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.

用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为_____________.

用测得的物理量来表示,只要再满足关系式 _________,则进一步说明两小球的碰撞是弹性碰撞.

 

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在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQMN,相距为L,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒ab,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨放置,ac此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨都接触良好,导轨电阻不计。则(    )

A. 物块c的质量是2msinθ

B. b棒放上导轨前,物块c减少的重力势能等于ac增加的动能

C. b棒放上导轨后,物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能

D. b棒放上导轨后,a棒中电流大小是

 

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如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,导轨间距为l,电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为MN,并与导轨成θ角。金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直,转动过程金属杆与导轨始终良好接触,金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中(    )

A. M、N两点电势相等

B. 金属杆中感应电流的方向是由M流向N

C. 电路中感应电流的大小始终为

D. 电路中通过的电量为

 

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