Question

某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数。一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R＝6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s²，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa，空气的平均摩尔质量M＝2.9×10^－2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³mol^－1。

(1)这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由。

(2)假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？(已知水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³)

Answer

(1)能 1.1×1044个 (2)10m

【解析】试题分析：大气压强是由地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再求出空气分子的个数；根据 可以求出液体的体积。

(1)能。因为大气压强是由大气重力产生的，由

，解得：

把查阅得到的数据代入上式得m＝5.2×1018kg，

所以大气层空气的分子数为个

(2)可求出液化后的体积为：

设大气液化后液体水分布在地球表面上时，地球半径增加h，

则有

得

考虑到h≪R，忽略h的二次项和三次项，得

点睛：本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的，大气压强是由大气的重力产生的。