Question

完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s²，则此时（     ）

A. 甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2

B. 甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3

C. 甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11

D. 甲车的功率增大到原来的4倍

Answer

AC

【解析】汽车拖着拖车时做匀速运动，受力平衡F=0.2mg ，P=Fv。拖车脱离后，对甲车，因为保持牵引力不变，有 F-0.1mg=ma ，联立解得 ，a=1 m/s2，又2v=v+at ，解得t=v(s)，x1=3v2/2；对乙车，因为保持功率不变，根据动能定理可得 ，解得： ，故有位移之比x1：x2= 12：11，B错误；克服阻力做功之比等于位移之比为12：11，C正确；根据P=Fv知，甲车的功率与速度成正比，变为原来2倍，故D错误；而牵引力做功之比 ，A正确。