假设宇宙中有一个孤立的星体，其半径为R，由质量分布均匀的两部分构成. 半径为R/2的球体和大球体共轴AB，其密度为其余部分密度的9倍（如图中的阴影部分）.已知万有引力常量为G，星体的质量为2M，求：
（1）极点A的重力加速度；
（2）若有一颗近表卫星绕垂直AB轴的轨道运行，求其运行周期T.
两光滑的轻质小滑轮固定在天花板上，通过一根无弹性的轻绳系着A、B两球（可当作质点），质量分别为mA=3.0 kg，mB=1.0 kg. 一半径为R=1.5 m的光滑半圆槽固定在水平面上. A球在槽口上方自滑轮顶端由静止释放，进入槽后沿槽运动. 已知左滑轮到槽口的距离h=0.5 m， 求A球到达槽底瞬间A、B球重力的瞬时功率.（g取10 m/s2）
一个半径为R的半圆柱固定在水平面上，在其顶端A有一质量为m的小物块由静止沿柱面滑下. 已知二者间的动摩擦因素为μ，在如图（截面图）中的B点离开柱面，∠AOB=600.求物块在下滑过程中克服摩擦力做的功（物块可当作质点，当地重力加速度为g）.
用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取9.8m/s2，计算结果保留两位有效数字）．
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v= ______ m/s；
（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK= ______ J，系统势能的减少量△EP= ______ J； 由此得到的结论是 ______ ．
（3）某同学作出的
图像如图丙所示，若忽略一切阻力的情况下，则当地的重力加速度g= ______ m/s2．
某实验小组探究合外力做功和动能变化的关系，他们将宽度一定的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B位置时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①实验前应将木板左端略微抬高，使小车通过两光电门的遮光时间相等，这样做的目的是 _________；
②用长度测量工具游标卡尺测量挡光片宽度为d，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L；
③将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（含挡光片及车中砝码）的质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B的遮光时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，则可以得到A至B过程中小车的合外力做功为 ______ ，小车的动能变化量为 ______ （用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示）；
④在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．
（2）为了实验能达到预期效果，步骤③中M、m应满足的条件是 ______ ．
宇航员到某星球探险，已知驾驶的飞船绕此星球表面做匀速圆周运动时的周期为T，飞船降落到星球表面赤道后，测得从质量为的小球m在赤道上受到的重力为F，已知万有引力常数为G，星球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是（ ）
A. 此星球的半径R=
B. 此星球的平均密度ρ=
C. 星球自转角速度ω若变大，小球m在赤道上受到的重力为F也将变大
D. 飞船要返回近地轨道，至少使飞船在赤道上获得 
的能量
