Question

铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理。有一种电磁装致可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，装置的原理是：将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)，当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈长为ι₁，宽为ι₂。匝数为n。若匀强磁场只分布在一个矩形区域内，当火车首节车厢通过线圈时，控制中心接收到线圈两端电压u与时间t的关系如图乙所示(ab、cd均为直线)，则在t₁-t₂时间内

A. 火车做匀速直线运动    B. M点电势低于N点电势

C. 火车加速度大小为    D. 火车平均速度大小为

Answer

BD

【解析】A、由E=BLv可知，动生电动势与速度成正比，而在乙图中ab段的电压与时间成线性关系，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间均匀增加，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动。故A都错误。

B、根据右手定则，线圈中的感应电流是逆时针的，M点电势低于N点电势，B正确；

C、由图知t1时刻对应的速度为： ，t2时刻对应的速度为： ，故这段时间内的加速度为： ，故C错误；

D、由C可知这段时间内的平均速度为： ，D正确。

故选BD。

【名师点睛】

判定运动状态，可以找出动生电动势与速度的关系，进而确定速度和时间的关系，就可以知道火车在ab事件段内的运动性质；根据右手定则可判断电势的高低；加速度可以由AB中判定出的速度时间关系来确定；同C项一样，也是通过AB判定出的速度时间关系来解。