Question

如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动．当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为(　　)

A. 逐渐增大

B. 先增大后减小

C. 逐渐减小

D. 先增大后减小，再增大，接着再减小

Answer

BD

【解析】导体棒MN在框架上做切割磁感线的匀速运动，相当于电源，其产生的感应电动势相当于电源的电动势E，其电阻相当于电源的内阻r，线框abcd相当于外电路，等效电路如下图所示．

由于MN的运动，外电路的电阻是变化的，设MN左侧电阻为R1，右侧电阻为R2，导线框的总电阻为R＝R1＋R2，所以外电路的并联总电阻：

由于为定值，故当： 时， 最大。

在闭合电路中，外电路上消耗的电功率是与外电阻有关的．

可见，当时， 有最大值， 随的变化图象如图所示：

下面根据题意，结合图象讨论P外变化的情况有：

(1)若的最大值，则其导线框上消耗的电功率是先增大后减小．

(2)若的最大值，且的最小值，则导线框上消耗的电功率是先增大后减小，再增大，接着再减小．

(3)若是的最小值，则导线框上消耗的电功率是先减小后增大。

综上所述，B、D正确。

点睛：在分析电源的输出功率变化时，常常用到这个经验结论：当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大。