Question

如图所示,物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面某一点M时,其动能减少80 J,机械能减少32 J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体在运动过程中的下列说法正确的是(　　)   

A. 物体在M点的重力势能为-48 J

B. 物体自M点起重力势能再增加12 J到最高点

C. 物体在整个过程中摩擦力做的功为-60 J

D. 物体返回底端时的动能为20 J

Answer

BD

【解析】由能量守恒得，从出发点到M点，重力势能增加△EP=80J-32J=48J 但因零重力势能点不确定，故M点的重力势能不确定，故A错误；设物体的初始点为A，上滑最高点为B从出发到返回，重力不做功，只需要求摩擦力所作功即可；又由于上升过程和下落过程摩擦力做功相同，因此只需求上升过程摩擦力所作功，从A→M，M点动能为EKM=100-80J=20J，A点动能为 EKA=100J，根据EK＝mv2可得
设M点速度为v，上升过程加速度为a，
从A→M，v2−(v)2＝2aS1 ①
从M→B，0-v2=2aS2 ②
①÷②可得
③
根据功能关系得：WG=-△EP=-48J
WfAM=△E=-32J ④
③④联立得 WfMB=-8J⑤
故从M到最高点，重力势能还需再增加20-8=12J才能到达最高点；故B正确；
由④⑤得上升过程摩擦力做功W1=-40J，全过程摩擦力做功W=-80J ⑥故C错误；
从出发到返回，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得
W＝EK′−EKA ⑦
⑥⑦联立得 EK′＝20J 故D正确；故选BD．

点睛：解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．功能关系有多种表现形式：合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．