Question

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放。当运动到各自轨迹的最低点时，下列正确的是(　 　)

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的机械能一定等于Q球的机械能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

Answer

CD

【解析】试题分析：从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小．

对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得： ，解得，到达最低点的速度，则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度，故A错误；物体的重力势能的大小与0势能点的选择有关，由于题目中没有选择0势能点，所以不能比较二者开始时的重力势能大小．在运动的过程中二者的机械能是守恒的，不能比较二者开始时的重力势能大小，则不能比较在最低点二者机械能的大小，故B错误；在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确；在最低点小球的向心加速度，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，D正确．