如图所示，在与水平方向成θ＝30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.4T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R＝0.2Ω。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m＝0.1kg，导体棒ab电阻r＝0.1Ω，导体棒cd阻值与R相同。金属轨道宽度l＝0.5m。现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动。导体棒ab沿轨道运动距离为S＝3.25m时速度恰好达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上。取g＝10m/s2， 求：
(1)导体棒ab的最大速度
(2)导体棒ab达到最大速度时，cd棒消耗的电功率
(3)导体棒ab从开始到运动距离为S的过程中电阻R上产生的总热量
如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=40cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离 l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；
(2)封闭气体温度升高到T2=500K时的压强p2。
图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=200,电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：
(1)若线圈从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电路中交流电压表的示数。
如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和M’N’是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v—t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向
B. 金属线框的边长为v1(t2-t1)/2
C. 磁场的磁感应强度为
D. 金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为
如图所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像中不正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等
B. 金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于
mv
C. 金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦尔热
D. 金属杆ab上滑过程比下滑过程通过电阻R的电量多
