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如图甲所示,固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成,轨...

如图甲所示,固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成,轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场,两导轨间距为L,上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力(图中未画出)作用下,一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始(t=0)沿斜导轨匀加速下滑,当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力,杆MN在水平导轨上减速运动直至停止,其速率v随时间t的变化关系如图乙所示(其中vmt0为已知)。杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触,导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计。求:

(1)杆MN中通过的最大感应电流Im

(2)杆MN沿斜导轨下滑的过程中,通过电阻R的电荷量q

(3)撤去拉力后,杆MN在水平导轨上运动的路程s

 

(1) (2) (3) 【解析】(1)经分析可知,杆MN下滑到P2Q2处时的速度最大(设为),此时回路中产生的感应电动势最大,且最大值为 此时回路中通过的感应电流最大,有,解得 (2)杆MN沿斜导轨下滑的距离为 在杆MN沿斜导轨下滑的过程中,穿过回路的磁通量的变化为 该过程,回路中产生的平均感应电动势为 回路中通过的平均感应电流为 又,解得 (3)撤去拉力后,杆MN在水平导轨上做减速运动,设某时刻其速度大小为v,则此时回路中通过的感应电流为 设此时杆MN的加速度大小为a,由牛顿第二定律有: 设在趋近于零的时间Δt内,杆MN的速度变化的大小为Δv,有: 由以上三式可得: 即,解得  
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2016年下半年下水,预计在2019年服役。航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的舰载飞机质量为m=1×103kg,在跑道上加速时可能产生的最大动力为F=7×103N,所受阻力为其受到的重力的0.2倍,当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。航空母舰处于静止状态, 若要求该飞机在滑行160m时起飞,求:

(1)飞机在跑道上加速时的加速度的大小

(2)若不启动弹射系统,滑道的最小长度为多少?

(3)若启动飞机起飞弹射系统,飞机刚离开弹射系统时的动能。

 

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某学生实验小组利用图甲所示电路,测量多用电表内电池的电动势和“×100”挡内部电路的总电阻.使用的器材有:

A.多用电表;

B.毫安表:量程6mA;

C.滑动变阻器:最大阻值2kΩ;

D.导线若干。

实验步骤如下:

①将多用电表挡位调到电阻“×100”挡,再将红表笔和黑表笔短接,调零点。

②将图甲中多用电表的黑表笔和______(选填“1”或“2”)端相连,红表笔连接另一端。

③将滑动变阻器的滑片调到适当位置,使这时毫安表的示数为3mA,多用电表的示数如图乙所示,多用电表的示数为________Ω。

④调节滑动变阻器的滑片,使其接入电路的阻值为零。此时毫安表的示数3.75mA。从测量数据可知,毫安表的内阻为_______Ω。

⑤多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路,如图丙所示。根据前面的实验数据计算可得,此多用电表内电池的电动势为_____V,电阻“×100”挡内部电路的总电阻为_____ Ω.

 

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为了较准确地测量一只微安表的内阻,采用图a所示实验电路图进行测量,实验室可供选择的器材如下:

A.待测微安表(量程500μA,内阻约300Ω)

B.电阻箱(最大阻值999.9Ω)

C.滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)

D.滑动变阻器R2(最大阻值为1kΩ)

E.电源(电动势为2V,内阻不计)

F.保护电阻R0(阻值为120Ω)

①保护电阻R0的作用是_____________

②实验步骤:

第一,先将滑动变阻器的滑片P移到最右端,调节电阻箱R的阻值为零;

第二,闭合开关S,将滑片缓慢左移,使微安表电流表满偏;

第三,固定滑片P不动,调节R的电阻值如图b所示,使微安表的示数正好是满刻度的1/2时,此时接入电路的电阻箱的阻值R___________Ω。

第四,根据以上实验可知微安表内阻的测量值RA1______Ω。

③这样测定的微安表内阻RA1比微安表内阻的真实值_________(填“偏大”、“偏小”)

 

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2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波。证实了爱因斯坦100年前的预言,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由ab两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为Tab两颗星的距离为ab两颗星的轨道半径之差为a星的轨道半径大于b星的),则

A. b星公转的周期为

B. a星公转的线速度大小为

C. ab两颗星的半径之比为

D. ab两颗星的质量之比为

 

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现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。则关于离子和质子的质量比正确的是

A. 11    B. 12    C. 144    D. 121

 

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