如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。
如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）。杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计。求：
(1)杆MN中通过的最大感应电流Im；
(2)杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；
(3)撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s。
2016年下半年下水，预计在2019年服役。航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m=1×103kg，在跑道上加速时可能产生的最大动力为F=7×103N，所受阻力为其受到的重力的0.2倍，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。航空母舰处于静止状态， 若要求该飞机在滑行160m时起飞，求:
(1)飞机在跑道上加速时的加速度的大小
(2)若不启动弹射系统，滑道的最小长度为多少？
(3)若启动飞机起飞弹射系统，飞机刚离开弹射系统时的动能。
某学生实验小组利用图甲所示电路，测量多用电表内电池的电动势和“×100
”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
A.多用电表；
B.毫安表：量程6mA；
C.滑动变阻器：最大阻值2kΩ；
D.导线若干。
实验步骤如下：
①将多用电表挡位调到电阻“×100
”挡，再将红表笔和黑表笔短接，调零点。
②将图甲中多用电表的黑表笔和______（选填“1”或“2”）端相连，红表笔连接另一端。
③将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使这时毫安表的示数为3mA，多用电表的示数如图乙所示，多用电表的示数为________Ω。
④调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时毫安表的示数3.75mA。从测量数据可知，毫安表的内阻为_______Ω。
⑤多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图丙所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为_____V，电阻“×100”挡内部电路的总电阻为_____ Ω.
为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用图a所示实验电路图进行测量，实验室可供选择的器材如下：
A.待测微安表（量程500μA，内阻约300Ω）
B.电阻箱（最大阻值999.9Ω）
C.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
D.滑动变阻器R2（最大阻值为1kΩ）
E.电源（电动势为2V，内阻不计）
F.保护电阻R0（阻值为120Ω）
①保护电阻R0的作用是_____________。
②实验步骤：
第一，先将滑动变阻器的滑片P移到最右端，调节电阻箱R的阻值为零；
第二，闭合开关S，将滑片缓慢左移，使微安表电流表满偏；
第三，固定滑片P不动，调节R的电阻值如图b所示，使微安表的示数正好是满刻度的1/2时，此时接入电路的电阻箱的阻值R为___________Ω。
第四，根据以上实验可知微安表内阻的测量值RA1为______Ω。
③这样测定的微安表内阻RA1比微安表内阻的真实值_________（填“偏大”、“偏小”）
2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波。证实了爱因斯坦100年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为
，a、b两颗星的轨道半径之差为
（a星的轨道半径大于b星的），则
A. b星公转的周期为
B. a星公转的线速度大小为
C. a、b两颗星的半径之比为
D. a、b两颗星的质量之比为
