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已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式: ,其中r0是该点到通电直...

已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式: ,其中r0是该点到通电直导线的距离,I为电流强度,μ0为比例系数(单位为N/A2)。试推断,一个半径为R的圆环,当通过的电流为I时,其轴线上距圆心O点为r0处的磁感应强度应为(      )

A.     B.

C.     D.

 

C 【解析】试题分析:本题要采用量纲和特殊值的方法进行判断,即先根据单位判断,再结合取最小值进行分析. 根据, 单位为;等式右边单位: ,左边单位为T,不同,A错误;等式右边单位: ,左边单位为T,不同,B错误;等式右边单位: ,左边单位为T,相同,C正确;等式右边单位: ,左边单位为T,相同,但当时,显然不合实际,D错误;  
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考点分析:
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设想在地球赤道平面内有一垂直于地面的轻质电梯,电梯的顶端可超过地球同步卫星的高度R(从地心算起)延伸到太空深处,利用这种太空电梯可以低成本发射及回收人造地球卫星,如图所示。发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到相应高度,然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。假设在某次发射时,卫星在太空电梯中极其缓慢地上升,上升到某一高度时意外地和电梯脱离,关于脱离后卫星的运动以下说法正确的是(      )

A. 若在0.80R处脱离,卫星将沿直线落向地球

B. 若在0.80R处脱离,卫星沿曲线轨道靠近地球

C. 若在R处脱离,卫星将沿直线落向地球

D. 若在1.5R处脱离,卫星将沿曲线轨道靠近地球

 

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(10分)宇航员站在某一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球。经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G。求该星球的质量M

 

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L=0.5 m的轻杆,其一端连接着一个物体AA的质量m=2 kg。现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动,如图所示。(g=10 m/s2)

(1) 在A通过最高点时速率为1 m/s求杆对A的作用力大小及方向。

(2)在A通过最低点时,杆对A的力大小为56N,求此时A的速度大小。

 

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