Question

用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为（      ）

A. Δn=1，13.22eV<E<13.32 eV

B. Δn=2，13.22eV<E<13.32 eV

C. Δn=1，12.75eV<E<13.06 eV

D. Δn=2，12.75eV<E<13.06 eV

Answer

AD

【解析】最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为，则有，即①

讨论：当时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于．所以， ．

当时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于，所以， ，故AD正确．

【点睛】本题要明确产生光线数目m和能级n之间的关系，即，氢原子吸收电子能量时只吸收对应能级之间的能量差，即能量的吸收应该满足量子化．