Question

（1）某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长。已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第1亮条纹，其示数如图所示，此时的示数为________mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第5亮条纹的中心对齐，读出示数，并计算第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx。由此可得该红光的波长表达式为_______（用字母表达）。

（2）某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。

①下列器材中不必要的是________（填字母代号）。

A．低压交流电源   

B．秒表   

C．天平（含砝码）   

D．刻度尺     

②下列实验操作中，哪些是正确的_________（填字母代号）。

A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行

B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上

D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带

③图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x₁，A、C间的距离为x₂，则小车的加速度a=__________（用字母表达）。

④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a－mg图像。

a．由小刚的图像，可以得到实验结论：_________。

b．小芳与小刚的图像有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是_________（填字母代号）。

A．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大

B．图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小

C．图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大

D．图像发生弯曲，可能是小车的质量过大

⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标， 为纵坐标，作出－M关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（m+Δm）g，重复上述实验过程，再作出－M图像。两次图像的斜率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的_______。

Answer

2.430（2.428mm~2.432mm） ①B ②AD ③ ④a. 小车质量一定时，小车运动的加速度与合外力成正比； b. BC ⑤设小车受到的拉力为F，若牛顿定律成立，以小车为研究对象有F=Ma；以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma。联立两式得：mg=(M+m)a即： 由表达式可得，图像的斜率与砂和小桶的总质量有关，截距b是定值，其值为。

【解析】（1）螺旋测微器的读数：2mm+0.01mm×43.0=2.430mm；第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx，则条纹间距为，根据可得： ；

（2）①实验中不需要秒表，故选择B；

②实验操作中，调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，选项A正确；每次实验，都要先接通打点计时器的电源，再放开小车，选项B错误；平衡摩擦力时，不将悬挂小桶的细线系在小车上，只让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带在木板上匀速运动，选项C错误，D正确；故选AD.

③根据，则

④a．由小刚的图像，可以得到实验结论：小车质量一定时，小车运动的加速度与合外力成正比；

b．由图像可知，当力F到达某一值时小车才有加速度，故图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，即平衡摩擦力不够，选项B正确，A错误；实验必须也要使得小车的质量远大于砂和小筒的总质量，故图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大，选项C正确，D错误；故选BC.

⑤设小车受到的拉力为F，若牛顿定律成立，以小车为研究对象有F=Ma；以砂和小桶为研究对象有mg-Ma=ma。联立两式得：mg=(M+m)a即： 由表达式可得，图像的斜率与砂和小桶的总质量有关，截距b是定值，其值为。