投壶是“投箭入壶”的简称，是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏．若某小孩和大人用小球代替箭，站立在界外， 在同一条竖直线上分别水平投出小球，并都恰好投入同一壶中，则( )
A. 小孩投出的小球初速度较小
B. 小孩投出的小球发生的位移较小
C. 小孩投出的小球在空中运动的时间长
D. 大人和小孩投出的小球在空中运动时间一样长
如图所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水．则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是( )
A. a位置 B. b位置
C. c位置 D. d位置
如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为ω1的匀速圆周运动，求：
(1)此时小球的速率是多大？
(2)若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？
(3)小球做半径为R2的圆周运动的角速度ω2为多大？
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为m1和m2，两者相距为L，运动情景如图所示。求：
(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度。
一辆额定功率为80KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20m/s汽车的质量为2t，若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中的阻力不变，求：
（1）汽车受到阻力大小；
（2）6秒末汽车的功率；
（3）在匀加速过程中汽车牵引力做的功。
一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平外力的作用。力的大小F与时间t的关系如图，力的方向保持不变，则：
（1）外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是 ___________；
（2）外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是_______________。
