Question

一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T_A=300K，气体从C→A的过程中吸热250J，已知气体的内能与温度成正比.求：

（1）气体在状态B 的温度T_B；

（2）C→A的过程中气体内能改变多少？

（3）气体处于状态C时的内能E_C.

Answer

（1）375K；（2）150J ；（3）EC.=150J

【解析】（1）对AB的过程，对气体的状态参量进行分析有
状态A：PA=1×105Pa     VA=2×10-3m3  TA=300K
状态B：PB=2.5×105Pa     VB=1×10-3m3    TB=？
由理想气体状态方程得：
解得：TB=375K．
由状态C→A过程中，气体的压强不变，体积变大，气体对外做功，由盖吕萨克定律可知温度升高，内能增大，增加的内能为：

△U=W+Q=-(1×105×1×10-3)+250=150J．
C态的温度为：

因内能与温度成正比，当从C到A过程中，温度升高300K-150K=150K, 内能增加150J；故在C状态的内能为150J.

点睛：利用热力学第一定律判断气体的内能变化的时候要注意做功W和热量Q的符号，对外做功和放热为负的，对气体做功和吸热为正的．