Question

用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g，0～t₀时间内物块做匀加速直线运动，t₀时刻后功率保持不变，t₁时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（    ）

A. 物块始终做匀加速直线运动

B. 0～t₀时间内物块的加速度大小为

C. t₀时刻物块的速度大小为

D. 0～t₁时间内物块上升的高度为

Answer

D

【解析】试题分析：t0时刻以后，功率保持不变，结合分析牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化．根据，结合牛顿第二定律得出P-t的关系式，结合图线的斜率求出加速度．P-t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理求出0-t1时间内物块上升的高度．

时间内物块做匀加速直线运动， 时刻后功率保持不变，根据知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；根据， 得，可知图线的斜率，可知，故B错误；在时刻速度达到最大， ，则速度，可知时刻物块的速度大小小于，故C错误；P-t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得， ，解得，故D正确．

【点睛】本题的难点在于物块时刻后做变加速直线运动，无法通过运动学公式求解上升的高度，抓住P-t图线围成的面积表示牵引力做功，结合动能定理进行求解．