Question

地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；地球的同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则(　　)．

A. F₁＝F₂>F₃    B. g＝a₂>a₃>a₁

C. v₁＝v₂＝v>v₃    D. ω₁＝ω₃=ω₂

Answer

B

【解析】根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3；物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2 ，故A错误；物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，则a3＞a1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据， ， ，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a3，ω2＞ω3．对于近地卫星，有，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正确，D错误．物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，根据v=rω，则v3＞v1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据 ，解得，知轨道半径越大，线速度越小，则v2＞v3，即v2＞v3 ＞v1．故C错误．故选B．

点睛：本题关键要将物体1、人造卫星2、同步卫星3分为三组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．