Question

实验室中有一块量程较小的电流表G，其内阻约为1000Ω，满偏电流为100μA，将它改装成量程为1mA、10mA双量程电流表。现有器材如下：

A．滑动变阻器R₁，最大阻值50Ω；

B．滑动变阻器R₂，最大阻值50kΩ；

C．电阻箱R＇，最大阻值9999Ω；

D．电池E₁，电动势3.0 V；

E．电池E₂，电动势4.5 V；(所有电池内阻均不计)；

F．单刀单掷开关S₁和S₂，单刀双掷开关S₃，及导线若干。

（1）采用如图甲所示电路测量电流表G的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为         ，选用的电池为           （填器材前的字母序号）；采用此种方法电流表G内阻的测量值         真实值(填“＞”、“＝”或“＜”)。

（2）如果在步骤（1）中测得电流表G的内阻为900Ω，将流表G改装成双量程电流表，设计电路如图乙所示，则在此电路中，R₁=     Ω，R₂=    Ω。

Answer

（1）B，E，“＜” （2）R1=10Ω，R2=90Ω

【解析】

试题分析：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S2打开时，设电流表满偏电流，实验要求R＞＞Rg，R＞＞r，这样才有，当S2闭合时，R′和Rg并联，并联后总阻值R并＜Rg＜＜R，这样才有S2闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于，调节R′使电流表半偏为，所以流过R′的电流也为，所以R′=Rg． 从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞Rg．故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R尽可能大．所以，滑动变阻器选阻值较大的B，电池选用电动势较大的E．因闭合S2时，电路中电阻变小，电流变大，而电流计的电流为，可知通过R′的电流大于，则R′＜Rg，即测量值偏小.

（2）当接10mA量程时，根据欧姆定律：；当接1mA量程时，根据欧姆定律：；代入数据解得：R1=10Ω，R2=90Ω.

考点：半偏法测电阻；电表的改装

【名师点睛】此题是半偏法测电阻以及电表的改装问题；半偏法测电阻要搞清实验的原理及步骤，并能分析实验的误差；把小量程电流表改装为大量程电流表应并联分流电阻，知道电表的改装原理、应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出分流电阻阻值.