Question

如图所示，一与水平面夹角为=37°的倾斜平行金属导轨，两导轨足够长且相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=0.01kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2 (倾斜金属导轨电阻不计)，MN杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．PQ杆在恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，拉力F垂直PQ杆沿导轨平面向上，当运动位移x=0.1 m时PQ杆达到最大速度，此时MN杆对绝缘立柱的压力恰好为零(g取10m／s²，sin 37°=0.6 ，cos 37°=0.8)．求：

(1)PQ杆的最大速度v_m，

(2)当PQ杆加速度a=2m／s²时，MN杆对立柱的压力；

(3)PQ杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q．

Answer

（1）0.6m/s；（2）0.02N；（3）J

【解析】 （1）PQ达到最大速度时，感应电动势：Em=BLvm

感应电流

根据MN杆受力分析可知：

联立解得：

（2）当PQ的加速度为a=2m/s2时，对PQ受力分析可知： 对MN受力分析可知：

PQ达到最大速度时：

联立解得：FN=0.02N

根据牛顿第三定律对立柱的压力：

（3）PQ由静止到达最大速度的过程：

解得：Q=4.2×10-3J