Question

如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为的带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v₀射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出（粒子重力不计）。以下说法正确的是
 

A．该粒子带正电

B．若撤去电场,则该粒子运动时间为原来的  倍

C．若撤去磁场，则该粒子在运动过程中电势能增加

D．若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为v₀

Answer

AD

【解析】撤去电场，粒子从M点射出，粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则知粒子带正电荷，故A正确；电磁场共存时，粒子运动的时间；撤去电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间： ，则该粒子运动时间为原来的，选项B错误；
设粒子的质量为m，带电量为q，粒子射入电磁场时的速度为v0，则粒子沿直线通过场区时：Bqv0=Eq，撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，由几何知识知：r=d，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ；撤去磁场，粒子做类平抛运动，粒子的加速庶a，穿越电场所用时间为t，水平方向：d=v0t，加速度： ，竖直分位移：y=at2，解得：y=d，设末速度为v，由动能定理知： mv2-mv02=Eqd，解得：v=v0，故D正确；故选AD．

点睛：本题考查带电粒子在电场、磁场中两的运动，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程是解题的前提，根据粒子在磁场中的偏转方向判断出洛伦兹力方向，应用左手定则可以判断出粒子的电性；应用类平抛运动规律与牛顿第二定律可以解题．