半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光...

半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝。

（1）试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各折射角。(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)

（2）求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离。

①60°，光路图如图 ②（-1）R 【解析】试题分析：①A光射入和射出玻璃圆柱始终垂直于界面，不变向射出玻璃圆柱的折射角为0° B光从B点射入，设折射角r，第一次射出在C点，设射出折射角i2 得r=30°；得i2=60° 光路图如图示： ②设B光从C点射出光反向延长线交A光于D点，由图可知 ∠DOC为直角DA=（3分）考点：机械波、光的折射

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考点分析：

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某处一单摆做简谐运动的振动方程为x=0.04cos3.14t（m）,关于该单摆的叙述下列说法正确的是 __________（填正确的答案标号。选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分0分）

A．该单摆的摆长约为1m；

B．若该单摆被考察队携至珠穆朗玛峰的顶端，则其摆动变慢。

C．在t=1.2s时摆球正沿正方向做加速运动，加速度正在减小；

D．在0.25s时刻和1.25s时刻摆球沿相反方向经过同一位置；

E．在0-4s内摆球通过的路程为0.32m，4s末的位移为零；

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（1）若将玻璃管缓慢平放在水平桌面上，求玻璃管中气柱将变为多长：

（2）若保持玻璃管直立，继续向玻璃管中缓慢注入水银，则最多能注

入多长的水银柱

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于固体、液体的性质和分子动理论，下列说法正确的是____。（填正确的答案标号。选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分0分）

A．汽油的饱和气压随温度的升高而增大；

B．液晶分子的空间排列是不稳定的，具有各向异性；

C．液体中的布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的；

D．质量和温度都相同的冰和水，内能一定相同；

E．两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，这是因为铅柱间只有分子引力的作用

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如图所示，在直角坐标系xOy平面内有一矩形区域MNPQ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E；在y0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R的光滑绝缘空心半圆管ADO固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP的中点C离开电场。求