如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与...

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为

A. B.

C. D.

D 【解析】要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg；当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2r；而f=μN；联立以上三式解得：，故D正确．故选D．点睛：物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．

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考点分析：

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一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则

A. 过河的最短时间为15s，此时的位移是75m

B. 过河的最短时间为12s，此时的位移是60m

C. 过河的最小位移是75m，所用时间是15s

D. 过河的最小位移是60m，所用时间是12s

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