Question

原来静止的物体受合外力作用时间为2t₀，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则

A. 0～t₀时间内物体的动量变化与t₀～2t₀时间内动量变化相同

B. t=2t₀时物体的速度为零，在0～2t₀时间内F对物体的冲量为零

C. 0～t₀时间内物体的平均速率与t₀～2t₀时间内平均速率不等

D. 0～2t₀时间内物体的位移为零，F对物体做功为零

Answer

B

【解析】A、合外力的冲量等于物体动量的改变量，故F-t图象与时间轴围成的面积等于物体动量的改变量．面积在时间轴的上方代表动量增加，面积在时间轴下方代表动量减小，由于面积相同；而方向相反，A错误；

B、由于0～t0时间内的冲量与t0～2t0时间内的冲量大小相同，方向相反，即F0t0+（-F0）t0=0，0～2t0时间内F对物体的冲量为零，故2t0时刻的速度等于0，B正确；

C、0～t0内物体做匀加速运动，平均速度等于最大速度的一半，t0～2t0内物体做匀减速运动，平均速度等于最大速度的一半，0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率相等，C错误；

D、由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以0～2t0时间内物体的位移不为零，F对物体做功为零，D错误。

故选B。

【名师点睛】

根据Ft=mv-mv0，可以判断动量的变化量；匀变速运动平均速度等于初末速度的平均值；由平均速度可知0～t0内的位移x1等于t0～2t0内的位移x2，根据动量定理可判断F对物体做功。